Question

Решите пожалуйста номера:
5А.21
5А.22
5А.23

Answer 1

5A.21
a)  x² +2 > 7x
     10         10
x² - 7x + 20 > 0
10   10    10
x² -7x+20 >0
f(x)=x²-7x+20 - парабола, ветви направлены вверх.
x²-7x+20=0
D=7² -4*20=49-80 <0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Неравенство выполняется при любом Х.
х∈(-∞; +∞)
Ответ: (-∞; +∞)

б) x²  -  2x  >  3x-10
    3        3          4
x² -2x  -  3x-10 >0
   3             4
4(x²-2x)-3(3x-10) >0
4x² -8x-9x+30>0
4x² -17x+30 >0
f(x)=4x² -17x+30 - парабола, ветви вверх.
4x² -17x+30=0
D=17² -4*4*30 = 289 -480 < 0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Неравенство выполняется при любом Х.
х∈(-∞; +∞)
Ответ: (-∞; +∞)

5А.22
а) (x-4)(x+2)(x-9)<0
x=4     x=-2    x=9
     -              +                  -              +
------ -2 --------- 4 ------------ 9 ---------
 \\\                     \\\\\\\

x=10      +       +       + | +
x=5        +       +       -  | -
x=0        -        +       -  | +
x= -5      -        -        - | -
x∈(-∞; -2) U (4; 9)

б) (x+3)(x+5)(x-7)>0
x=-3   x=-5     x=7
   -                   +                    -               +
------ -5 ----------- -3 ------------- 7 ----------
              \\\\\\                            \\\\\

x= 8      +       +         + | +
x=0       +        +         - | -
x= -4     -        +         -  | +
x= -6     -        -          -  | -       

x∈(-5; -3) U (7; +∞)

5А.23
а)   x-6   >0
      x+12
ОДЗ: x+12≠0
          x≠-12
(x-6)(x+12) >0
x=6    x=-12
      +                 -                 +
--------- -12 -------- 6 -------------
\\\\\                         \\\\\\\\
x∈(-∞; -12) U (6; +∞)

б)    x+3 < 0
        x-5
ОДЗ: x-5≠0
          x≠5

(x+3)(x-5) <0
x=-3    x=5
   +             -                 +
----- -3 -------- 5 ------------
            \\\\\
x∈(-3; 5)