Question

Пожалуйста выполните все во вложении, очень прошу))))

Answer 1

Все задания на вычисление производной сложной функции:
F(g(x))`=F`(g(x))· g`(x)
1. y=(3x-8)¹⁰
Обозначения:
g(x)=3x-8
F(g(x))=(g(x))¹⁰
Поэтому F`(g(x))=10·(g(x))⁹·g`(x)
Само решение выглядит так:
y`=10(3x-8)⁹·(3x-8)`=10·(3х-8)⁹·3=30·(3х-8)⁹

2. 1) у`=(sin(2x-1))`=cos(2x-1)·(2x-1)`=cos(2x-1)·2=cos(2x-1)
   2) у`=(cos(3x+4))`=-sin(3x+4)·(3x+4)`=-sin(3x+4)·3=-3sin(3x+4)

$3) y`=(tg(4x-2))`= frac{1}{cos^2(4x-2)}cdot (4x-2)`= frac{1}{cos^2(4x-2)}cdot4= frac{4}{cos^2(4x-2)}$

$4) y`=(ctg(5x+5))`= frac{1}{sin^2(5x+5)}cdot (5x+5)`=- frac{1}{sin^2(5x+5)}cdot5=$

$- frac{5}{sin^2(5x+5)}$

$3. 1) y`=(e^{3x+4})`=e^{3x+4}cdot (3x+4)`=e^{3x+4}cdot 3=3e^{3x+4} \ \ 3) y`=(4^{6x-1})`=4^{6x-1}cdot ln4cdot (6x-1)`=4^{6x-1}cdot ln4cdot 3=3ln4cdot 4^{6x-1}$

$2) y`=(log_6(9x+4))`= frac{1}{(9x+4)cdot ln6} cdot (9x+4)`= frac{1}{(9x+4)cdot ln6} cdot 9= \ \ =frac{9}{(9x+4)cdot ln6}$

$4) y`=(ln(2x-5))`= frac{1}{2x-5} cdot (2x-5)`= frac{1}{2x-5} cdot 2= \ \ =frac{2}{2x-5}$