Question

20баллов!!!СРОЧНО!СПАСАЙТЕ!!!!как решить с точки стереометрии ?!!!

Answer 1

Так как точка М равноудалена от вершин треугольника АВС, то ось получившейся пирамиды проходит вертикально через середину О гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС в основании пирамиды. Поэтому и грань АМВ вертикальна.
Для определения угла между заданными плоскостями проведем секущую плоскость через точку М перпендикулярно линии пересечения этих плоскостей - это сторона ВС основания.
Получаем отрезки МД и ОД.
МД - это апофема боковой грани ВМС, а ОД - средняя линия треугольника АВС, которая равна 4/2 = 2 см.
Отсюда тангенс искомого угла равен:
$tg alpha = frac{MO}{OD} = frac{2 sqrt{3} }{2} = sqrt{3.}$
Этому тангенсу соответствует угол 60 градусов.