Question

В равнобедренную трапецию, основания которой равны 2 см и 8 см, вписана окружность. Найдите:
1) Боковую сторону трапеции.
2) Радиус вписанной окружности.
3) Площадь трапеции.

Answer 1

если в трапецию вписана окружность значит сумма оснований равна сумме боковых сторон...ну а поскольку боковые стороны в равнобедренной трапеции равны то одна сторона=(2+8)/2=10/2=5
полуразность оснований трапеции=(8-2)/2=6/2=3
высота трапеции=v(5^2-3^2)=v(25-9)=v16=4
радиус вписанной окружности=половине высоты=4/2=2
площадь трапеции=(8+2)/2*4=5*4=20