Question

ab и cd пересекаются в точке o,ao=12 см,bo=4 см,co=30 см,do=10 см.Найдите угол cao,если угол dbo=61 градус.Найдите отношение площадей треугольников aoc и bod

Answer 1

АО : ОВ = 12 : 4 = 3
СО : OD = 30 : 10 = 3
∠AOC = ∠BOD как вертикальные, значит
ΔАОС подобен ΔBOD по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Значит, ∠САО = ∠DBO = 61°.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Saoc :  Sbod = 3² = 9