Question

Из точки C окружности проведён перпендикуляр CD к диаметру AB. Докажите, что CD2=AD*BD, используя:
1. Свойство высоты в прямоугольном треугольнике.
2. Свойство хорд.
3. Свойство треугольника.

Помогите, чем сможете, пожалуйста)))))))

Answer 1

1.< CAB=< BCD , CD/AD= BD/CD , CD^2 =AD*BD
2.  продолжаем СD до хорды СЕ , CD=DE , т к АВ перпендикулярен СЕ
     отрезки пересекающихся хорд СD*DE =AD*DB,  CD^2 = AD*BD
3. высота из вершины прямого угла  есть средняя пропорциональная между между проекциями катетов на гипотенузу: h^2 = ( a на с ) ( в на с ),
СD^2 = AD* BD