Question

Помогите пожалуйста решить уравнения

Answer 1

а) $( frac{1}{3})^{4-2x}=9$
$(3)^{2x-4}=3^{2}$
$2x-4=2$
$2x=2+4=6$
$x=3$ - ответ

б) $5^{x+2}+5^{x}=130$
$25*5^{x}+5^{x}=130$
$26*5^{x}=130$
$5^{x}=5$
$x=1$ - ответ

в) $3^{2x+1}-28*3^{x}+9=0$
$3*3^{2x}-28*3^{x}+9=0$

Замена: $3^{x}=t textgreater 0$

$3t^{2}-28t+9=0, D=28^{2}-4*3*9=784-108=676=26^{2}$
$t_{1}= frac{28-26}{6}= frac{2}{6}=frac{1}{3}$
$t_{2}= frac{28+26}{6}= frac{54}{6}=9$

Вернемся к замене:
1) $3^{x}=frac{1}{3}=3^{-1}$ => x=-1
2) $3^{x}=9=3^{2}$ => x=2

Ответ: -1; 2