Question

медиана равностороннего треугольника равна 12 корень из трёх. найдите его сторону .

Answer 1

медиана в равностороннем треугольнике является и высотой и биссектрисой.
например дан треуг. АВС, где ВН-медиана.
тк она и высота⇒треуг. АВН- прямоугольный.
все углы в равностороннем треуг.=по 60°
раз ∠А=60⇒∠АВН=30°. В прям. треуг. катет, лежащий напротив∠ в 30°= половине гипотенузы⇒АН=1/2АВ⇒АВ=2АН 
теперь по теореме пифагора составляем: (2АН)²=(12√3)²+АН²
                                                                 4АН²=432+АН²
                                                                 3АН²=432
                                                                 АН²=144
                                                                 АН=12
АС=2АН=24см