Question

докажите что если выражение 3а+4b+5c при некоторых значениях а,b,c делятся на 11,то и выражение 9а+b+4c при этих же значениях а б и с делятся на 11

Answer 1

3a+4b+5c=11x, 3a=11x-4b-5c
9a+b+4c=3(11x-4b-5c)+b+4c=33x-12b-15c+b+4c=33x-11b-11c=11(3x-b-c) делится на 11, так как среди множителей есть число 11.