Question

при расширении идеального газа его давление меняется по закону p=aV,где а=const. во сколько раз меняется объем газа при увеличении температуры от 200К до 800К

Answer 1

Дано:

Давление меняется по закону: P=aV;

T1=200К

T2=800К

V2/V1=?
_________

Решение:

Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона:
$P*V=v*R*T;$

Подставим формулу, по которой меняется давление, и распишем для двух случаев:

$P2*V2=v*R*T2;\ P1*V1=v*R*T1;\ a*V2*V2=v*R*T2;\ a*V1*V1=v*R*T1;$

Получаем:
$a*(V2)^2=v*R*T2;\ a*(V1)^2=v*R*T1;$

Поделим первое уравнение на второе, получим:
$frac{V2^2}{V1^2}=frac{T2}{T1};$

Считаем, V2^2/V1^2=800/200;

V2^2/V1^2=4;

Снимаем квадрат:

V2/V1=2;

То есть, V2=2V1. Объем увеличился в два раза.