Question

Помогите решить неравенство |x+1|>2|x+2|
Желательно расписать полностью решение
Заранее спасибо.

Answer 1

|x+1| > 2|x+2|
 |x+1| - 2|x+2| > 0
Приравниваем к нулю
|x+1| - 2|x+2|=0
Найдём знаки подмодульных выражений
_-__-__[-2]_-_+__[-1]_+__+___>
$left[begin{array}{ccc} left { {{x leq -2} atop {-x-1+2x+4=0}} right. \ left { {{-2 textless x leq -1} atop {-x-1-2x-4=0}} right. \ left { {{x textgreater -1} atop {x+1-2x-4=0,,,,}} right. end{array}rightRightarrow left[begin{array}{ccc} left { {{x leq -2} atop {x=-3}} right. \ left { {{-2 textless x leq -1} atop {x=- frac{5}{3} }} right. \ left { {{x textgreater -1} atop {x=-3}} right. end{array}right$

____-____(-3)___+___(-5/3)____-____>

Ответ: x ∈ (-3;-5/3)