Question

В выпуклом четырехугольники АВСD АB=9 см,ВС=8 см,СD= 16 см,АD=6 см, BD=12 см.Докажите что ABCD-трапеция

Answer 1

Два треугольника - ABD и BCD подобны, их стороны (6,9,12) и (8,12,16) очевидно пропорциональны. 

Поэтому угол ABD лежащий против стороны AD = 6 в треугольнике ABD, ревен углу BDC, лежащему напротив стороны ВС = 8 в треугольнике BDC.

Это внутренние накрест лежащие углы при прямых AB и CD, и секущей BD.

Следовательно AB II CD.