Question

выразите |sin a - cos a| через а, если sin a + cos a = a

Answer 1

$|sina-cosa| = sqrt{(sina-cosa)^2}= sqrt{sin^2a-2sinacosa+cos^2a}=\ sqrt{1-sin2a}\ sina+cosa=a textless = textgreater (sina+cosa)^2=a^2 textless = textgreater \sin^a+2sinacosa+cos^2a=a^2 textless = textgreater 1+sin2a=a^2\ sin2a=a^2-1\ sqrt{1-sin2a}= sqrt{1-(a^2-1)}= sqrt{2-a^2}$

Ответ первый.