Question

Помогите решить #2 и #3,ОЧЕНЬ НАДО!Спасибо заранее!Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях.

Answer 1

$2.quad g(x)=2sin2x,quadleft(fracpi3;0right)\ F(x)=int(2sin2x)dx=-cos2x+c\ -cos(2cdotfracpi3)+c=0\ c=cosfrac{2pi}3=-frac12\ F(x)=-cos2x-frac12$

$3.quad y=8-frac12x^2,quad y=0$

Точки пересечения с ОХ (пределы интегрирования):

$8-frac12x^2=0\ frac12x^2=8\ x^2=16\ x=pm4$

Площадь:

$S=intlimits_{-4}^4(8-frac12x^2-0)dx=(8x-frac16x^3)|limits_{-4}^4=\ =8cdot4-frac16cdot(4)^3-8cdot(-4)+frac16(-4)^3=32-frac16cdot64+32-frac16cdot64=\ =64-21frac13=42frac23$