Question

Слушайте, у меня вопрос, здесь через дискриминант решается или как-то можно сократить и получится 18?помогите :(
log по основанию 4 (x+4)=2-log по основанию 4 (x-2)

Answer 1

$log_4(x+4)=2-log_4(x-2)$

ОДЗ {x+4>0   --> {x>-4  --> x∈(2;+∞)
        {x-2>0         {x>2 

$log_4(x+4)=log_416-log_4(x-2)\log_4(x+4)+log_4(x-2)=log_416\log_4(x+4)(x-2)=log_416\(x+4)(x-2)=16\x^2+2x-8=16\x^2+2x-24=0\D=2^2-4*1*(-24)=4+96=100=10^2\\x_1= frac{-2+10}{2*1}= frac{8}{2}=4\\x_2= frac{-2-10}{2*1}= frac{-12}{2}=-6$

x(1)=4∈(2;+∞)
x(2)=-6∉(2;+∞)

Ответ: 4