Question

Решить неравенство:

x*корень(x)+2*корень(x)+3 меньше либо равно 6/(2-корень(x))

Answer 1

(x√x+2√x+3)-6/(2-√x)≤0
(2x√x-x²+4√x-2x+6-3√x-6)/(2-√x)≤0
(2x√x-x²+√x-2x)/(2-√x)≤0
√x(2x-2√x-x√x+1)/((2-√x)≤0
√x[2√x(√x-1)-(√x-1)(x+√x+1)]/(2-√x)≤0
√x(√x-1)(2√x-x-√x-1)/(2-√x)≤0
√x(√x-1)(x-√x+1)/(√x-2)≥0
√x=0⇒x=0
√x-1=0⇒√x=1⇒x=1
√x-2=0⇒√x=2⇒x=4
x-√x+1=0
√x=a
a²-a+1=0
D=1-4=-3<0⇒a любое
           _              +                _                  +
-------------[0]----------[1]------------(4)-------------
x∈[0;1] U (4;∞)