Question

Сравните:
а)(-1,7)^5 и (-2,1)^5
б)(-1/4)^8 и (-1/7)^8
в)4,7^9 и (-5 целых 1/3)^9
г)5,7^12 и (-6,3)^12

Answer 1

а) Отрицательные числа в нечётной степени отрицательны. Поскольку отрицательное число тем меньше, чем больше его модуль, а mod (-2,1) > mod (-1.7) и тем более  mod(-2,1)⁵> mod (-1,7)⁵, то (-1,7)⁵ > (-2,1)⁵

б) Отрицательные числа в чётной степени положительны. В этом случае большим является то число, модуль которого больше, а mod(-1/4) > mod(-1/7), тем более  mod(-1/4)⁸ > mod(-1/7)⁸. Следовательно (-1/4)⁸ > (-1/7)⁸

в) Положительное число всегда больше отрицательного. 4,7⁹ - положительное число, а (-5 1/3)⁹ - отрицательное число, поэтому 4,7⁹  >  (-5 1/3)⁹

г) Отрицательное число в чётной степени положительно, то есть (-6.3)¹² > 0. mod(-6.3)¹² > mod(5,7¹²), следовательно 5,7¹² < (-6.3)¹²