Question

На рисунке MN || PQ . AB -секущая ,угол 1 на 110 градусов больше угла 2. Найдите угол 3 . это  112 номер.. если можете,то и 111 решите,пожалусто 

Answer 1

111. 1) <1 = <3, так как эти углы СООТВЕТСТВЕННЫЕ при параллельных прямых m и n и секущей р (свойство), следовательно, угол 3 в три раза больше угла 2.

2) Углы 2 и 3  - смежные, поэтому их сумма равна 180°, т.е. <2 + 3<2 = 180°, откуда <2 = 180:4 = 45°, а <3 = 180° - 45° =135°.

Ответ: <3 = 135°.

112.  1) <1=<3, так как они вертикальные. Поэтому угол 3 на 110° больше угла 2, т.е. <3=<2+110°.

2) <3 и <2 - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых  MN и PQ секущей АВ, а потому <3 + <2 = 180°.

3) Итак, <2 +110° +<2 =180°, откуда <2 = (180-110):2 =35°, следовательно, <3=<2 + 110° = 145°.

Ответ: <3 = 145°.