Question

Найдите значение выражения:

Answer 1

$(x+2y^{-1}): frac{2}{x+(x+2y^{-1})^{-1}}= (x+ frac{2}{y}): frac{2}{x+(x+ frac{2}{y} )^{-1}}=\\= frac{xy+2}{y}: frac{2}{x+( frac{xy+2}{y})^{-1} }=frac{xy+2}{y}: frac{2}{x+ frac{y}{xy+2} }=\\=$
$frac{(xy+2)}{y}* frac{(x^2+2x+y)}{2(xy+2)}= frac{x^2+2x+y}{2y}$

$x=-y= sqrt{5}= textgreater y=- sqrt{5} \\ frac{( sqrt{5})^2*(- sqrt{5}) +2 sqrt{5}- sqrt{5}}{-2 sqrt{5}}= frac{-5 sqrt{5}- sqrt{5} }{-2 sqrt{5}}= frac{-6 sqrt{5}}{-2 sqrt{5}}=3$