Question

Сколько различных решений имеет уравнение
(х ²+ 2ху +у² )²+(х² – 5у – 1)² =0

ЗАДАНИЕ ОТ КЛУБА ЗНАТОКОВ
(подробное объяснение)

Answer 1

(х ²+ 2ху +у² )²+(х² – 5у – 1)² =0
((х+y) ²)²+(х² – 5у – 1)² =0
оба слагаемых равны нулю
значит у=-х
(х² +5х – 1)² =0
Д = 5*5+4*1*1=29 > 0
квадратное уравнение имеет два решения

ответ - два решения