Question

Найдите значение числового выражения
а)корень пятой степени из пяти поделить на корень пятой степени из 160
Б)корень 3 степени из 9 * 375

Answer 1

а) $frac{ sqrt[5]{5} }{ sqrt[5]{160} } = sqrt[5]{ frac{5}{160} } = sqrt[5]{ frac{1}{32} } = frac{1}{2}$
б) $sqrt[3]{9*375} = sqrt[3]{3375} = 15$
Как получилось 15 без калькулятора?
375 можно разложить как 5 5 5 3
9 как 3 3
Всё это под общий корень 3-ей степени $sqrt[3]{5*5*5*3*3*3}= sqrt[3]{ 5^{3}* 3^{3} } = 5*3 =15$