Question

tg П/12

tg 5П/12

tg 105 градусов

tg 165 градусов

Answer 1

1) $tg frac{pi}{12}=tg15а =tg(45а -30а )= dfrac{tg45а-tg30а}{1+tg45аtg30а} = dfrac{1- frac{1}{sqrt{3}} }{1+ frac{1}{sqrt{3}} }= dfrac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}$

2) 
$tg frac{5 pi }{12} =tg75а=tg(90а-15а)=ctg15а=ctg(45а-30а)=\ \ = dfrac{ctg45аctg30а+1}{ctg30а-ctg45а} = dfrac{ sqrt{3}+1 }{sqrt{3}-1}$

3) $tg105а=tg(90а+15а)=-ctg15а=- dfrac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}-1}$

4) $tg165а=tg(180а-15а)=-tg15а=- dfrac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}$