Question

Конденсатор контура с периодом колебаний $10^{-5}$ сек заполнили диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью 1.6. Индуктивность катушки увеличили в 1000 раз, вставив железный сердечник. Чему стал равен период колебаний энергии магнитного поля в контуре.

Answer 1

Ответ: 4 * 10^-4 с

Объяснение:

Для начала можем определить отношение периода колебаний ( до и после изменения )

Согласно формуле Томсона

Т = 2π√( LC )

А электроемкость конденсатора можно вычислить по формуле

С = ( εε0S )/d ( будем считать что изначально конденсатор был воздушным ( то есть диэлектрическая проницаемость среды равнялась 1 ) )

Поэтому

Т1/Т2 = ( 2π√( ( Lε1ε0S )/d ) )/( 2π√( ( 1000Lε2ε0S )/d ) ) = 1/( √( 1000ε2 ) ) = 1/√( 1000 * 1,6 ) = 1/40

То есть

Т1/Т2 = 1/40

Или

Т2 = 40 * Т1

Т2 = 40 * 10^-5 = 4 * 10^-4 с