Question

парная функция или нет? f(x)=3-x^2+x^4
f(x)=(x^2-3x)/(x^2+1)
f(x)=(x^2+1)/(x+4)

Answer 1

Проверка функции на парность это:
f(x)=f(-x), то есть если Вы вместо x подставите -x должно выйти тоже самое.
1) f(x)=3-x^2+x^4
f(-x)=3-(-x)^2+(-x)^4 (так как мы с Вами(надеюсь) знаем что если число в парной степени то минус уходим, тогда)
f(-x)=3-x^2+x^4 , а это тоже самое что и f(x), значит функция парная
2) $f(x)=frac{x^2-3x}{x^2+1}$
$f(-x)=frac{(-x)^2-3(-x)}{(-x)^2+1}= frac{x^2+3x}{x^2+1}$
Видно что не тоже самое что и f(x), для проверки можете вынести знак минус и посмотреть точно
3)$f(x)= frac{(x^2+1)}{(x+4)}$
$f(-x)= frac{((-x)^2+1)}{(-x+4)} = frac{x^2+1}{4-x} =- frac{x^2+1}{x-4}$
не тоже самое,в знаменателя f(-x) стоит знак - , а в f(x) знак +