Question

В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону MN в точке Е .а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный, б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Answer 1

а) т. к КЕ биссектриса, то угол МКЕ= углу ЕКР.  то угол ЕКР= углу МЕК ( как накрест лежащие) .следовательно треуегольник равнобедренный.
б) т. к. МЕ=МК ( из доказательства) , то и МК= NР=10 см. Отсюда вычтем из периметра две стороны 52-20=32 и поделим на 2. Отсюда КР=16 см.