Question

Найти отношения площадей 2 треугольников ,если у одного треугольника стороны равны 16см,20см,28см,а у другого 12см,17см,21см

Answer 1

Площадь треугольника 

Найдем по площади Герона: р=16+20+28/2=32

S=sqrt{32*(32-16)(32-20)(32-28)} = sqrt{32*16*12*4}= 64sqrt{6}

Площадь треугольника 

Найдем по площади Герона: р=21+15+12/2=24

S=sqrt{24*(24-21)(24-12)(24-15)} = sqrt{24*3*12*9}= 36sqrt{6}

Отношение площадей 64sqrt{6}:36sqrt{6}

 

надеюсь вы поймете)

Answer 2

Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ=16cм, QR=20см, PR=28см и АВ=12см, ВС=15см, АС=21см. Найдите отношение площадей

 

S PQR = sqrt(64*48*44*36) = 8*6*4*2sqrt(3*11) = 192sqrt(33)
S ABC = sqrt(48*36*27*33) = 4 *6*3*3sqrt(33) = 72sqrt(33)
S PQR / S ABC = 192/72 = 8/3

Ответ: 8/3