Question

Зная, что sin⁡α=4/5, π/2<α<π,вычислите cos(π/6+α)

Answer 1

Найдем cosa:

$cosa=бsqrt{1-sin^2a}=бsqrt{1-16/25}=бsqrt{9/25}=б3/5$

но т.к. a во 2 четв. и сos во 2 четв. отриц то

cosa=-3/5

Вычеслим:

cos(pi/6+a)=cospi/6*cosa-sinpi/6*sina=√3/2 *cosa-1/2 *sina=√3/2 *(-3/5) - 1/2 *4/5=-3√3/10-2/5