Question

треугольник ABC - прямоугольный ; a^2-b^2=28; c=10; Найдите a

Answer 1

расмотрим систему из 2-х уравнений:

 

a^2-b^2=28   - по условию

 

a^2+b^2=100  - теорема Пифагора

 

из 1 уравнения: a^2= b^2+28

 

подставляем во второе:

b^2+28 + b^2=100

 

2*b^2 =100 - 28

2*b^2 = 72

b^2 = 36

вычислять b не будем, т.к. не стоит такой задачи. 

 

a^2= b^2+28 = 36 + 28 =64

a = ± 8 - берем только положительное число, т.к. ищем длину.

 

Ответ: а=8