решить магический квадрат 3х3 сумма 68
19 -- 23
-- 17 --
28 -- --
Ответы
Определим вид магического квадрата, он бывает :
Полумагическим - сумма каждого столбика и строчки равна.
И магическим сумма каждого столбика, строчки и диагонали равна.
Проверим диагональ, которая начинается с 19
17+19=36 - сумма двух чисел, которые там уже есть,
68-36=32 - недостающее число
теперь квадрат выглядит так:
19 - - 23
-- 17 --
28 -- 32
первая строчка:
19+23=42- сумма двух чисел,которые там уже есть
68-42=26 - число,которое должно быть посредине первой строчки
теперь квадрат выглядит так:
19 26 23
-- 17 --
28 -- 32
Проверим среднюю строку
26+17=43 - сумма двух чисел,которые там уже есть
68-43=25 - число,которое должно быть
теперь квадрат выглядит так:
19 26 23
-- 17 --
28 25 32
Проверим последнюю строку
28+32+25=85
85=68 (л)
Квадрат точно не магический, значит он полумагический
Число 26 сохраним
Левый столбец:
19+28=47- сумма двух чисел,которые там уже есть
68-47=21 - число,которое должно быть посредине левого столбца
теперь квадрат выглядит так:
19 26 23
21 17 --
28 -- --
Второй столбец рассмотрим:
17+26=43- сумма двух чисел,которые там уже есть
68-43=25 - число,которое должно быть
теперь квадрат выглядит так:
19 26 23
21 17 --
28 25 --
Рассмотрим вторую строчку:
17+21=38- сумма двух чисел,которые там уже есть
68-38=30 - число,которое должно быть
теперь квадрат выглядит так:
19 26 23
21 17 30
28 25 --
Рассмотрим третью строчку:
28+25=53- сумма двух чисел,которые там уже есть
68-53=15 - число,которое должно быть
теперь квадрат выглядит так:
19 26 23
21 17 30
28 25 15