Question

Решите все мне пожааааалууууйста:)

Answer 1

1. катет первого$sqrt{2^{2}-sqrt{2}^{2}}=sqrt{2}$

острые углы равны по 45 градусов, тк стороны равны

Answer 2

Первую решили.

 

Вторая

1. Высота ВД разбивает треугольник АВС на два прямоугольных.

 

2. Рассмотрим треугольник АВД. Нам известна его гипотенуза АВ = 13 см и катет ВД = 12 см. Найдем второй катет АД:

АД = кв.кор.из (АВ^2 - ВД^2)

АД = кв.кор.из (169 - 144) = кв.кор.из 25 = 5 см

 

3. Рассмотрим треугольник ВСД. Нас известна его гипотенуза ВС = 20 см и катет ВД = 12 см. Найдем второй катет ДС:

ДС = кв.кор.из (ВС^2 - ВД^2)

ДС = кв.кор.из (400 - 144) = кв.кор.из 256 = 16 см

 

4. Найдем АС:

АС = АД + ДС = 5 + 16 = 21 см

 

5. Теперь можем найти периметр:

Р = АВ + ВС + АС

Р = 13 + 20 + 21 = 54 см

 

 

 

Третья задача.

1. Диагонали ромба пересекаются под углом в 90 градусов и в точке пересечения делятся пополам. Одновременно они являются биссектрисами углов ромба. Сделаем дополнительное построение - проведем вторую диагональ.

 

2. Углы В и Д ромба равны 120 градусам по условию, найдем два других угла:

А = С = (360 - 120) / 2 = 60

 

3. Диагонали ромба пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АВО. Его катет АО равен половине диагонали АС, значит АО = кор.из 3. Угол АОС = 901 градусов, угол АВО = 120 / 2 = 60 градусов, угол ВАО = 180 - 90 - 60 градусов = 30 градусов.

 

4. По теореме, в прямоугольном трегоульнике катет, лежащий против угла в 30 градусом, равен половине гипотенузы, значит АВ = 2ВО. Выразим гипотенузу:

(2ВО)^2 = АО^2 + ВО^2

4ВО^2 = 3 + ВО^2

3ВО^2 = 3

ВО = 3 см

Значит, АВ = 2 * 3 см = 6 см.

 

5. АВ - сторона ромба, его периметр в силу равенства сторон вычисляется по формуле

Р = 4 * а, где а - сторона ромба.

Р = 4 * 6 = 24 см