Question

решите пожалуйста

cos x/2 = √2/2

 

sin (п/2 + x) = - 1/2

 

sin (4/п - x) - cos (3п/2 + x) + 1 = 0

 

3 sin²x = cos²x

 

Answer 1

$cos frac{x}{2}= frac{ sqrt{2} }{2} \ \ frac{x}{2}= pm frac{ pi }{4}+2 pi k, k in Z \ \ x= pm frac{ pi }{2}+4 pi k, k in Z$

$sin( frac{ pi }{2} + x) = - frac{1}{2} \ \ cos x = - frac{1}{2} \ \ x= pm frac{2 pi }{3} +2 pi k, k in Z$

$sin ( 4 pi - x) - cos ( frac{3 pi }{2} + x) + 1 = 0 \ \ sin (2 pi - x) - sinx + 1 = 0 \ \ - sin x - sinx + 1 = 0 \ \ -2 sin x =- 1 \ \ sinx= frac{1}{2} \ \ x=(-1)^n frac{ pi }{6} +2 pi n, n in Z$

$3 sin^2x = cos^2x |:cos^2x \ \ 3tg^2x=1 \ \ tg^2x= frac{1}{3} \ \ tgx= frac{ sqrt{3} }{3} \ \ x= frac{ pi }{6}+ pi k, k in Z \ \ tgx=-frac{ sqrt{3} }{3} \ \ x= frac{ 5pi }{6}+ pi k, k in Z$