Question

Решите уравнение x^3+5x^2−x−5=0. написать в ответ произведение этих корней.

Answer 1

x³+5x²-x-5=0
x=1
x³+5x²-x-5  I_x-1_
x³-x²          I x²+6x+5
------
    6x²-x
    6x²-6x
    ---------
          5x-5
          5x-5
          -------
               0
x²+6x+5=0   D=16
x=-5  x=-1   ⇒
x³+5x²-x-5=(x-1)(x+1)(x+5).