Помогите пожалуйста, подробно распишите пожалуйста как делать задание:
Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на 100 м меньше, чем в предыдущий.За сколько дней они покорили высоту 5000 м.???
Ответы
Сколько они прошли - арифм прогрессия с первым членом 1400 и разностью -100. Сумма n членов
Sn=(2800-100*(n-1))*n/2=50n*(29-n)
сколько они преодолели за первые n дней.
Требуется решить уравнение
50n*(29-n)=5000
n*(29-n)=100
n^2-29n+100=0
n1=4, n2=25
В ответ идет первый корень, второй получился из-за того, что начиная с некоторого номера члены арифм прогр отрицательны.
1) 5000-1400=3600(м) - осталось после I дня
2) 3600/100=36(дн) - поднимались по 100 метров
3) 36+1=37(дн) - они покорили горы высотой 5000 метров
Ответ: 37 дней