Question

Привести уравнение кривой x^2-y+2*y^2=0 к каноническому виду, определить её тип, расположение на плоскости (параметры, смещение), построить кривую и проверить координаты точек её пересечения с осями координат по исходному уравнению.

Answer 1

 x^2-y+2*y^2=x^2+2*(y^2-0.5y+1/16)-1/8=x^2+2*(y-1/4)^2-1/8=0

x^2/(1/8)+(y-1/4)^2/(1/16)=1 - эллипс с полуосями 1/8,1/16, центром (0,1/4).

 

 x^2-y+2*y^2=0

y=0 -> x=0

x=0 -> y=0 or y=1/2