Question

Сумма 3го и 9го членов арифметической прогрессии равна наименьшему значению трёхчлена 2Х2-4Х+10. Найдите сумму одиннадцати первых членов этой прогрессии.

Answer 1

2x²-4x+10=2(x²-2x+1)+8=2(x-1)²+8
наименьшее значение равно 8
a3+a9=8
a1+2d+a1+8d=8
2a1+10d=8
S11=(2a1+10d)*11/2
S11=8*11/2=44

Answer 2

S11=(2a+10d)*11/2 S11=44