Question

треугольник abc задан координатами своих вершин A (-4; 1), B (2; 4), C (6; -4)
найдите радиус описанной вокруг треугольника окружности

Answer 1

РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКА, заданного координатами вершин: Вершина 1: A(-4; 1) Вершина 2: B(2; 4) Вершина 3: C(6; -4) 
ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА определяем по формуле $L= sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2} .$
Длина BС (a) = 8.94427190999916 
Длина AС (b) = 11.1803398874989 
Длина AB (c) = 6.70820393249937 
ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 26.8328157299975 
ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА определяем по формуле
  S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)|.
Площадь = 30 
УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА по теореме косинусов
cos A= (АВ²+АС²-ВС²) / (2*АВ*АС)
 Угол BAC при 1 вершине A:   в радианах = 0.927295218001612   в градусах = 53.130102354156 
Угол ABC при 2 вершине B:   в радианах = 1.5707963267949   в градусах = 90 
Угол BCA при 3 вершине C:   в радианах = 0.643501108793284   в градусах = 36.869897645844 
ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Координаты Om(1.33333333333333; 0.333333333333333) 
ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Ci(1; 1) Радиус = 2.23606797749979 
ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ Центр Co(1; -1.5) 
Радиус определяем по формуле
R = (AB*AC*BC) / 4*S
Радиус = 5.59016994374947