Question

при давлении 250 кпа газ массой 8 кг занимает объем 15 м3. Чему равна средняя квадратичная скорость движения молекул газа

Answer 1

Запишем формулу квадратичной скорости $v = sqrt{frac{3*k*T}{m}}$ иль же 

$v^{2}=frac{3*k*T}{m}$  ⇒  температуру находим из уравнения Менделеева-Клайпеона $p*V = Y*R*T$ (Y-"ню" количества вещества моль). Выразив отсюда температуру $T = frac{p*V}{Y*R}$  подставим в формулу средней квадратичной скорости  $v^{2} = frac{3*k*p*V}{m*Y*R}$. В системе СИ: 250 кПА = 25*10⁴ Па, Кол-во молей берём за 1-еденицу, k-постоянная больцмана 1,38*10⁻²³ Дж/К, R-универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/моль*К.

$v^{2} = frac{3*1,38*10^{-23}*25*10^{4}*15}{8*1*8,31} approx 23,4*10^{-19}$ 

$v approx 15*10^{-10}$ (м/с)

Ответ: [tex]v approx 15*10^{-10}[/tex м/с.