Question

1) Во сколько раз надо увеличить высоту цилиндра чтобы объем увеличился в 2 раза?

2) Во сколько надо увеличить радиус основания цилиндра чтобы объем увеличился в 3 раза?

3) Образующая конуса=30, составляющая с плоскостью основания угол=60 градусов Найти объем?

Плиз помогите хотя бы с 2-умя первыми очень надо!)

Answer 1

1. Объем пропорционален высоте, поэтому высоту нужно увеличить в 2 раза

2.Объем пропорционален площади основания, которая в свою очередь пропорциональна квадрату радиуса. Поэтому радиус нужно увеличить в корень из 2 раз

 

3. Радиус основания R = L / 2 = 15

Высота

$H=Lcdotfrac{sqrt{3}}{2}=15sqrt{3}$ 

 

Объем конуса

$V=frac{1}{3}SH=frac{1}{3}pi R^2H=frac{pi}{3}cdot 15^2cdot 15sqrt{3}=1125pisqrt{3}$