Question

Решите систему уравнений
2(x+y)-xy=4
2xy+x+y=-18

Answer 1

$left { {{2(-2xy-18)-xy=4} atop {x+y=-2xy-18}} right. left { {{-4xy-36-xy=4} = textgreater 5xy=-40 = textgreater xy=-8 atop {x+y=16-18=-2}} right.$  
$left { {{(-2-y)y=-8 atop {x=-2-y}} right. left { {{-2y-y^{2} =-8 = textgreater y^{2}+2y-8=0 atop {x=-2-y}} right.$
Решаем первое уравнение
$y^{2}+2y-8=0$
D=4+32=36 
$y_{1}= frac{-2+6}{2}=2; y_{2}= frac{-2-6}{2}=-4$
Тогда получаем 2 решения системы
$left { {{ y_{1}=2 atop {x_1=-2-y=-4}} right. left { {{ y_{2}=-4 atop {x_2=-2-y=2}} right.$