Question

1)Найдите сумму наибольшего и наименьшего значения функции $f(x)=3^{x}+3^{2-x}$ на отрезке $left[begin{array}{ccc}-1;2end{array}right]$

 

2)Вычислите интеграл: $intlimits^4_1 {frac{5sqrt{x}}{x}} , dx$

 

3)Исключите иррациональность в знаменателе  $frac{12}{3+sqrt{2}-sqrt{3}}$

Answer 1

см.влож

===========================================

Answer 2

6*(3+sqrt(2)+sqrt(3))/(4+3sqrt(2))=6*(3+sqrt(2)+sqrt(3))*(4-3sqrt(2))/(16-18)=

=3(3sqrt(2)-4)(3+sqrt(3)+sqrt(2))=3(5sqrt(2)-6-4sqrt(3)+3sqrt(6))

F(x)=5*sqrt(x)*2

F(4)=20

F(1)=10

F(4)-F(1)=10

f'(x)=3^xln3-9*3^(-x)*ln3

3^x-93^(-x)=0

x=1

f(1)=3+3=6

f(-1)=1/3+3^3=27 1/3

F(2)=9+1=10

6+27 1/3=33 1/3

ответ 33 1/3