Question

Составьте уравнение касательной к кривой y=x-1/x в точках её пересечения с осью OX

Answer 1

$y=x-frac{1}{x}\\x-frac{1}{x}=0; ; to ; ; frac{x^2-1}{x}=0\\x=pm 1; ,; xne 0\\y'=1+frac{1}{x^2}\\a); ; x_0=1; ,; ; y(1)=0; ; ,; ; y'(1)=2\\y=0+2(x-1)\\underline {y=2x-2}\\b); ; x_0=-1; ; ,; ; y(-1)=0; ; ,; ; y'(-1)=2\\y=0+2(x+1)\\underline {y=2x+2}$