Question

Решить иррациональное уравнение: (корень кубический из (х+4) - корень кубический из х)*(2 - 3 * корень кубический из (х^2 + 4х) +1=0

Answer 1

Рассмотрим отдельно каждый множитель:

Рассмотрим 1ый множитель:

$sqrt[3]{x+4}-sqrt[3]{x}=0 \ sqrt[3]{x+4}=sqrt[3]{x} \ x+4=x\ 0=4$

 

Рассмотрим 2ой множитель:

$1=sqrt[3]{x(x+4)} \ x^2+4x-1=0 \ D=16+4=22 \ x=-2+sqrt{5.5} \ x=-2-sqrt{5.5}$