Question

Папа, мама и сын стартовали и ездят в одну сторону с постоянными скоростями по круговой велодорожке. Папа проезжает круг за полторы минуты , мама - за две минуты, сын - за 11 минут. У них есть на всех одна фляжка с водой, на старте она была у сына. Если кто-то с фляжкой обгоняет другого или его обгоняет другой, то фляжка передается другому. Езда прекратилась, когда все они одновременно снова оказались на линии старта. Сколько кругов сделала фляжка?

Answer 1

Нужно построить 3 синусоиды на одном графике:

$begin{cases} y=sinleft(frac{pi}{11}xright)\ y=sinleft(frac{pi}{1,5}xright)\ y=sinleft(frac{pi}{2}xright) end{cases}$

Все три синусоиды ОДНОВРЕМЕННО пересекают ось ОХ  в точке 66.

За это время папа проедет 44 круга, мама 33, сын 6 кругов.

По тому же графику можно посчитать количество кругов, сделанных фляжкой (пересечение любой синусоиды с ОХ - линия старта).

(я насчитал 30).