Question

Решите уравнение: |х-5| = -х^2 + 6х - 10. Сколько решений имеет уравнение?

Answer 1

x>5

Уравнение примет вид

x-5=-x^2+6x-10

x^2-5x+5=0

Решая уравнение получим два корня

x=(5-sqrt(5))/2 <5 –не удовлетворяет ОДЗ

x=(5+sqrt(5))/2 <5 –не удовлетворяет ОДЗ

 

x<5

Уравнение примет вид

x-5=x^2-6x+10

x^2-7x+15=0

D=b^2-4ac=49-60= -11 <0 – нет решений

 

Данное уравнение НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЙ