Question

Решите распадающиеся уравнения!!!! Пожалуйста!!!!                                                                                                А)X3+5x2+6x=0                                                                                                                                   В) x4=2x3+3x2

Answer 1

1) x( x^2 +5x +6) =0

x = 0     x^2 +5x +6 = 0

              По теореме Виета  x =-2    x = -3           

 

2) x^4 -2x^3 -3x^2=0

x^2(x^2 -2x -3)= 0

x = 0    x = -1   x = 3

Answer 2

а) $x^3 + 5x^2 + 6x = 0$

 

$x(x^2 + 5x + 6) = 0$

 

$x_1 = 0$

 

$x^2 + 5x + 6 = 0$

 

$D = 25 - 4cdot6 = 25 - 24 = 1$

 

$x_{2} = frac{-5+1}{2} = -2$

 

$x_3 = frac{-5-1}{2} = -3$

 

Ответ: $x_1 = 0; x_2 = 4; x_3 = -3$

 

б) $x^4 - 2x^3 - 3x^2 = 0$

 

$x^2(x^2-2x-3) = 0$

 

$x_1 = 0$

 

$x^2-2x-3 = 0$

 

$D = 4 + 4cdot3 = 16$

 

x$x_2 = frac{+2+4}{2} = 3$

 

$x_3 = frac{+2-4}{2} = -1$

 

Ответ: $x_1 = 0; x_2 = 3; x_3 = -1$