Question

основание равнобедренного треугольника равно 8 , угол при основании равен 45 градусов . найти площадь треугольника

Answer 1

пусть дан треугольник АВС. угол А=углу С=45 градусов, по теореме о сумме углов треугольника угол В=180-(угол А+угол С0)=180-(45+45)=90 => треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный. пусть катеты АВ=ВС=х, гипотенуза (т.е. основание треугольника) равна 8, тогда по теореме Пифагора х^2+x^2=8^2 2х^2=64 х=корень из 32
площадь прямоугольного треугольника равна полупрозиведению его катетов S=1/2*АВ*ВС=1/2*корень из 32*корень из 32=1/2*32=16
ответ. площадь треугольника равна 16