Question

решите тригонометрическое уравнение (cos x + ½)*(cos x - 1)=0

Answer 1

$(cos x + frac{1}{2})(cos x - 1)=0 \ 1) cos x + frac{1}{2}=0 \ cos x = - frac{1}{2} \ x=+(-) arccos(- frac{1}{2})+2pi k \ x=+(-)frac{2 pi}{3} \ 2) cos x - 1=0 \ cosx=1 \ x=2 pi k$

 

 

 

Answer 2

Данное уравнение равносильно совокупности уравнений

cosx+1/2=0

cosx-1=0

 

(т.е либо cosx+1/2 =0 либо cosx-1=0)

 

 

1. cosx=-1/2

x=+-arrcos(-1/2)+2pi*k = +-2pi/3 +2pi*k где к - целое число

2.cosx=1 x= 2pi*n где n - целое число

 

Ответ: x= +-2pi/3 +2pi*k к - целое число. ; x= 2pi*n n - целое число.