Question

Докажите,что при a<3 и b>2:

1)a-b<1; 2)2a-5b<-4; 3)3a-4b<1; 4)5a-6b<3

Answer 1

1) Т. к. b>2, то -b<-2, следовательно, если сложить левые и правые части (отдельно) неравенств, то получим a-b<3-2, т. е.   a-b<1.

 

2)    Т. к. b>2, то -b<-2, т. е.    -5b<-10; т. к. а<3, то 2а < 6; аналогично 1),   сли сложить левые и правые части (отдельно) неравенств, то получим 2а-5b<6-10, т.е.    2а-5b<-4.

 

3) Аналогично 2) имеем:  3a<9, -4b<-8 и 3a-4b<9-8, т. е. 3a-4b<1;

 

4)  Аналогично 2) имеем:  5a<15, -6b<-12 и 5a-6b<15-12, т. е. 5a-6b<3.