Question

Сторона треугольника АВС пересечена прямой МN,MN параллельна АС и делит сторону АВ на ВМ=2 и АМ=4,площадь МBN=16,найти площадь АВС

Answer 1

Так как MN||AC, то треугольники ABC и MBN подобные - по 2 углам. Угол BMN=углуA, угол BNM=углуC - так как эти углы соответственные.
Из подобия треугольников=>что S2 - это треугольник ABC/S1 - это треугольник MBN=k^2.
k=AB/BM=BC/BN/=AC/MN=6/2=3 из этого следует:
Площадь треугольника ABC=S2=16*3^2=16*19=144
Ответ: S(площадь) треугольника ABC = 144 см.