Question

решите методом интервалов неравенства
$frac{ x^{2} -4x-12}{x-2} textless 0$

Answer 1

$frac{x^2-4x-12}{x-2} textless 0$
__________________________________
x²-4x-12=0
D=b²-4ac=16-4*1*(-12)=16+48=64
x1=$frac{-b+ sqrt{D} }{2a}= frac{4+8}{2}=6$
x2=$frac{-b- sqrt{D} }{2a}= frac{4-8}{2}=- frac{4}{2}=-2$
x²-4x-12=(x-6)(x+2)
___________________________________

$frac{(x-6)(x+2)}{x-2} textless 0$
Нули функции: x=6, x=-2, x=2
Ответ: (-∞;-2)U(2;6)
График смотри во вложении.